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【國中小數學教材與教學探討】分數篇(一):分數的除法(五下)(二)  
 
 
       
點閱數: 5923
 
 
影音名稱: 【國中小數學教材與教學探討】分數篇(一):分數的除法(五下)(二)
影音分類:
國小領域 (數學)
製作團隊: 國家教育研究院
影音長度:
1時8分20秒
製作日期:
2006年12月
資料來源:
國家教育研究院
適合對象:
國小
關鍵字: 教學計畫教學活動設計學科知識教材分析生活經驗教材教法練習活動迷思概念師生討論教學技巧活動轉換教學節奏語言流動學習評量形成性評量紙筆評量

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本教學共分為四個活動,為使教學內容貼近學童生活經驗,本教學活動的布題均以班級月末例行活動「下午茶」做為情境。 

1.【活動一】在離散量的情境下,整數除以整數,商為分數的包含除問題。

依據除法原理,若有a、b兩個自然數,則必可找到q、r兩個非負整數,滿足a=b×q+r且b>r≧0。本活動的布題是商為整數、無法整除、有「餘數」的除法問題情境,透過教師引導,幫助學生將原本商為整數,記錄「餘數」的格式,改為不記「餘數」、商為分數的新格式;也就是將整數除以整數的結果,以分數來表示。此活動的布題,其結果的分數特性是帶分數,因此教師應要求學生以帶分數(而非假分數)回答最後的結果。

2.【活動二】整數除以單位分數,商為整數,餘數為0的包含除問題。

3.【活動三】整數除以真分數或帶分數,商為整數,餘數為0的包含除問題。

活動二和活動三是整數除以分數,商為整數,餘數為0的包含除問題。在82年版課程標準裡原未將這樣的問題列入,但在九年一貫課程綱要中已將其納入能力指標中。他們主要是延伸整數範圍內「包含除」活動(本教學設計之活動一)的經驗,幫助學生瞭解當以「分數」為「除數」時,仍然可以進行包含除的活動。此二活動未來可繼續延伸「將餘數轉為除數的分數倍(全部分完,沒有餘數),使商數成為分數的當量除問題」與「解決除數為分數,商數為整數,餘數為0或分數的異分母包含除問題」。

4.【活動四】分數除以整數,商數為分數的等分除問題。學生曾在五年級上學期進行「整數除以整數」而「結果為分數」的等分除問題解題活動,本活動係進一步將等芬除問題情境中其被除數的範圍擴大至分數。分數除以整數的意義是指單位量為分數,單位數是整數;與整數除法的解題方式相較之下,有很大的不同。為使學生更容易瞭解,本活動引導學生實際操作與觀察圓形分數板或圖形,以了解其意義。

要特別注意的是,活動二、三、四均為除數是分數的除法算則的前置活動,尚未引入分數乘法算則及分數除法算則,因此若有學生在此時使用成人算則解題,教師宜淡化處理。

 

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