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用數學的語言看世界:一位博士爸爸送給女兒的數學之書,發現數學真正的趣味、價值與美

用數學的語言看世界:一位博士爸爸送給女兒的數學之書,發現數學真正的趣味、價值與美

 
書籍名稱: 用數學的語言看世界:一位博士爸爸送給女兒的數學之書,發現數學真正的趣味、價值與美
書籍分類: 補充教材 (數學)
作        者: 大栗博司
譯        者: 許淑真
出  版  社: 臉譜出版
出版日期: 2017/9/30
I  S  B  N: 9789862355893
點  閱  數: 356
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簡介
 給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你--
學數學,讓你「多擁有一種靈魂」。
▍東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司,
帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念,不再害怕數學,
更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。▍
學數學其實就像學一種新的語言,是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書,就像一本實用的生活會話書,而非硬邦邦的文法課本,以輕鬆而深入淺出的筆法,讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學,到大學的微積分,以及更進階的複數系統、群論,透過真實生活中的例子及歷史軼事,讓我們拋開對數學的刻板印象,真正認識數學的本質,進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。
■ 為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」?
■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人,現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象!
■ 畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數,卻因此惹來殺身之禍?
■ 不能理解「負數」概念別擔心,因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受!
■ 如果少了質數,我們可能再也沒辦法網路購物?
■ 「對數函數」的發明,讓天文學家壽命延長了兩倍!
■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」,甚至算出地球的大小?
……
不論你過去是否討厭數學,本書將讓你看見它的本質,
以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色,發現學習數學的意義及樂趣!
 
目錄

導 讀 一本用數學寫下的經典童話(賴以威)

前 言 送給女兒的數學課

第一話 利用不確定的資訊來判斷

序 O.J. 辛普森(O.J. Simpson)判決案辯護方教授的主張

1 首先來擲骰子吧

2 不會輸的必勝法

3 條件機率以及貝氏定理

4 接受乳癌診斷到底有沒有意義呢

5 從經驗中學習變成從數學學習

6 重大核能事故再次發生的機率

7 O.J. 辛普森有罪嗎?

第二話 回歸基本原理

序 為了創新所需要的能力

1 加法、乘法的三項規則

2 有了減法,然後發現了「零」

3 為什麼負負得正

4 只要有分數,什麼都能分割

5 假分數→帶分數→連分數

6 利用連分數來製作曆法

7 其實不想承認的無理數

8 二次方程式的華麗歷史

第三話 天文數字也不可怕

序 世界初次的原子彈核爆實驗與費米推定

1 大氣中的二氧化碳到底增加了多少呢

1.1 人類究竟消耗了多少能量呢

1.2 人類排放出了多少二氧化碳呢

2 出現天文數字也不可怕

3 讓天文學家的壽命延長兩倍的祕密武器

4 什麼樣的儲蓄方法能讓複利效果最大化呢?

5 銀行存款要幾年才會變成兩倍呢?

6 尋找自然法則中的對數

第四話 不可思議的質數

序 純粹數學之花

1 用「埃拉托斯特尼(Eratosthenes)篩法」尋找質數

2 質數有無限多個

3 質數的出現是有規律的

4 利用「巴斯卡三角形」判定質數

5 通過費馬測試就是質數?

6 守護通訊祕密的「公開金鑰密碼」是什麼?

7 「公開金鑰密碼」的鑰匙─歐拉定理

8 信用卡號碼的傳送與接收

第五話 無限世界與不完備定理

序 歡迎光臨「加州旅館」

1 「1=0.99999…」是無法認同的嗎?

2 阿基里斯追不上烏龜嗎

3 「現在,我正在說謊」

4 「不在場證明」是「反證法」

5 這就是哥德爾的不完備定理!

第六話 測量宇宙的樣貌

序 古希臘人要怎樣測量地球的大小呢

1 基本中的基本──三角形的性質

1.1 證明三角形內角和是180 度

1.2 一輩子也忘不了的「畢達哥拉斯定理」証明法

2 劃時代的想法「笛卡兒座標系」

3 6 維空間、9 維空間、甚至10 維空間

4 歐幾里德定理不成立的世界

5 僅僅只有平行線公理不成立的世界

6 不需從外面觀察就可以知道二維面形狀的「絕妙定理」

7 畫一個邊長100億光年的三角形

第七話 微積分從積分開始

序 阿基米德的信

1 為什麼「從積分開始」呢

2 說到底,面積到底要怎樣計算

3 什麼圖形都ok 的、「阿基米德逼近法」

4 積分究竟在算什麼呢

5 試著積分各式各樣的函數吧

6 飛行中的箭是靜止的嗎

7 微分是積分的逆算

8 指數函數的微分與積分

第八話 真實存在的「幻想的數」

序 幻想的朋友、幻想的數

1 不管怎樣都會出現「平方之後變成負數」

2 從一維的實數到二維的複數

3 複數的乘法是「回轉延伸」

4 利用乘法推導的「加法定理」

5 幾何問題,用方程式來解答!

6 連結三角函數與指數函數的歐拉公式

第九話 測量難度與美

序 伽羅瓦、20 年的生涯與不滅的功績

1 什麼是圖形的對稱性

2 「群」的發現

3 二次方程式「公式解」的祕密

4 三次方程式、為什麼有解

5 「方程式有解」究竟是怎樣一回事呢

6 五次方程式與正20 面體

7 伽羅瓦最後的信

8 算式的難度與形式的美

9 多擁有一種靈魂

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