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從算術到代數之路-讓x噴出,大放光明

從算術到代數之路-讓x噴出,大放光明

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書籍名稱: 從算術到代數之路-讓x噴出,大放光明
書籍分類: 補充教材 (數學)
作        者: 蔡聰明
出  版  社: 三民書局
出版日期: 2013年6月14日
I  S  B  N: 9789571458069
關  鍵  字: 課程設計補充教材教材教法概念教學
點  閱  數: 4479
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簡介
   算術方法是:由已知的數據,透過四則運算,逐步計算,以求得答案。但是,每一步都要知道為何而算,以及算出的數所代表的意義。代數方法是:由目標切入,假設答案已經得到,就是x與y,然後根據線索用方程式把它們捕捉住(這是分析法), 再根據數系的運算律,做計算與推理,逐步抽絲剝繭,把x與y求出來(這是綜合法)。因此,代數是分析法與綜合法的展現,也是一種結構性、系統性的抽象解題方法,甚具威力,並且擁有向上發展的無窮潛力。今日代數學的語言已經成為現代數學與科學的基石。從算術發展到代數是歷史的自然道路;反過來,從代數回頭看算術卻是更上一層樓的洞察本質。我們也特別著重數學史與人文背景的鋪陳,一切概念、方法與理論都是人類在特定時空背景下所創造出來的。這些就構成了本書的主題。 
目錄

第00章 正逆兩類算術問題
第01章 神奇奧妙的x
第02章 代數的謎題
第03章 有理數系與運算律
第04章 姑媽的秘密
第05章 還原之大法
第06章 運動現象的問題
第07章 雞兔同籠問題
第08章 一次方程式
第09章 實數系與運算律
第10章 畢達哥拉斯定理
第11章 一元二次方程式
第12章 坐標系:數與形本是一家
第13章 二次函數的極值
第14章 三次與四次方程式
第15章 我如何成為一位數學家?
第16章 代數學根本定理
第17章 一個統合的觀點

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